1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003简便算法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:12:14
1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003简便算法
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1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003简便算法
1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003简便算法

1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003简便算法
用裂项求和法
1/2000×2001+1/2001×2002+1/2002×2003+1/2003
=1/2000-1/2001+1/2001-1/2002+1/2002-1/2003+1/2003
=1/2000

=1/2000-1/2001+1/2001-1/2002+1/2002-1/2003+1/2003
=1/2000

1/2000*2001=1/2000-1/2001
其他的类似
这样就可以约掉中间的了
结果就是1/2000-1/2003+1/2003=1/2000

1/2000*2001+1/2001*2002+1/2002*2003+1/2003
=1/2000-1/2001+1/2001-1/2002+1/2002-1/2003+1/2003
=1/2000

2002*2001-2001*2000+2000*1999-.-3*2+2*1 1又1/2001+2又2/2001+3又3/2001+4又4/2001+.+2000又2000/2001 计算1001-1/2001-2/2001-3/2001-...-2001/2001 2001/1+2002/2+2001/3+2001/4+.+2001/2001 （-1/2)^2001+(1/2)^2000 (-1/2)^2001+(1/2)^2000= 计算：（-1/2)^2001+((1/2)^2000 (1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001) 1+2+3+...+1999+2000+2001+2002 1+2+3.+1999+2000+2001+2002 1+2+3+4+.+1999+2000+2001 1+2+3+.2000+2001= 1/2001+2/2001+3/2001...+4000/2001+4001/2001 (1-1/2001)+(1-2/2001)+(1-3/2001)+······+(1-1999/2001)+(1-2000/2001) 1999 2000/2001*1 2/19991999又2001分之2000乘1又1999分之2 (1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+...+(2000^2+2001^2)/2000*2001+(2001^2+2002^2)/2001*2002 |1/2002-1/2001|+|1/2001-1/2000|+...+|1/2-1| (1/2+1/3+.+1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)