求曲线旋转围成的体积!曲线y=3/x 和曲线y=4-x ,绕x轴和y轴围成的旋转体的体积.求大神指教.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:34:37
求曲线旋转围成的体积!曲线y=3/x 和曲线y=4-x ,绕x轴和y轴围成的旋转体的体积.求大神指教.
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求曲线旋转围成的体积!曲线y=3/x 和曲线y=4-x ,绕x轴和y轴围成的旋转体的体积.求大神指教.
求曲线旋转围成的体积!
曲线y=3/x 和曲线y=4-x ,绕x轴和y轴围成的旋转体的体积.
求大神指教.

求曲线旋转围成的体积!曲线y=3/x 和曲线y=4-x ,绕x轴和y轴围成的旋转体的体积.求大神指教.
如图：


请核对数据无误后,

解 3/x=4-x
3=4x-x²
x²-4x+3=0
x=1,3
对应的
y=3,1
绕x轴的体积=两个y平方差以x为底的积分*π
=π∫(1~3)(4-x)²-9/x² dx
=π{-(4-x)³/3+9/x|(1~3)}
...

全部展开

解 3/x=4-x
3=4x-x²
x²-4x+3=0
x=1,3
对应的
y=3,1
绕x轴的体积=两个y平方差以x为底的积分*π
=π∫(1~3)(4-x)²-9/x² dx
=π{-(4-x)³/3+9/x|(1~3)}
=π(-1/3+3+9-9)
=2π/3
绕y轴的体积=两个x平方差的积分*π
=π∫(1~3）(4-y)²-9/y² dy
=2π/3(同理)

收起

求曲线旋转围成的体积!曲线y=3/x 和曲线y=4-x ,绕x轴和y轴围成的旋转体的体积.求大神指教. 将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积 求由曲线y=4-x^2与y=0所围的图形绕直线x=3旋转而成旋转体体积 求曲线围成图形绕x轴与Y轴的旋转体体积求曲线y=x^2/3(x的三分之二次幂)与y=x围成的图形分别绕X和Y轴旋转一周的旋转体体积(请注明解题过程） 求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急 求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积 求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 由曲线xy=3和x+y=4围成的图形,绕x轴旋转一周的体积这题是定积分的运用求旋转体体积哈,越细越好, 求曲线y^2=x与直线y=x所围成图形的面积并求按x轴旋转所的体积 求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积 求曲线y=sinx+1与直线x=π及x,y轴所围成平面图形绕y轴旋转所得立体的体积 由曲线y=根号x,y=x^3围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的几何体体积是?（求详解）（1）由曲线y=根号x,y=x^3围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的几何体体积是?5/14派）（2）曲线y^2=10x,y^2=16x与直 曲线y=x^2和x=y^2所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积 曲线y^2=2(x+4)与y=x围成的面积是多少?求面积围x轴旋转得到的体积? 求由曲线y=√x与直线y=x所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积 求由曲线y=x平方与y=x所围的成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 求曲线y=x²及x=y²围成的图形面积及它绕x轴旋转一周的几何体体积 求由曲线y=x平方,x=y平方,所围成的图形绕x轴旋转产生的旋转体体积