作业帮高等数学求渐进近线问题为什么有些题目的解答里只有求水平和铅垂的步骤,而没有把斜渐近线的解题步骤写上去呢,莫非是从题目可以直接判断出来么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:40:30
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高等数学求渐进近线问题为什么有些题目的解答里只有求水平和铅垂的步骤,而没有把斜渐近线的解题步骤写上去呢,莫非是从题目可以直接判断出来么
高等数学求渐进近线问题
为什么有些题目的解答里只有求水平和铅垂的步骤,而没有把斜渐近线的解题步骤写上去呢,莫非是从题目可以直接判断出来么
高等数学求渐进近线问题为什么有些题目的解答里只有求水平和铅垂的步骤,而没有把斜渐近线的解题步骤写上去呢,莫非是从题目可以直接判断出来么
非也
求渐近线的方法是：
1、考虑x→间断点时（不妨记作x1）的函数值,若为+∞（或-∞）,则x=x1为垂直渐近线
2、考虑x→+∞（或-∞）时的函数值,若为常数（不妨记作y1）,则y=y1为水平渐近线
3、考虑x→+∞（或-∞）时y/x的值,若为非零常数（不妨记作k）,则y=kx+b为斜渐近线,b的值自己求,不多说了
仔细分析2、3两点,聪明的提问者一定能够发现,如果通过第2条找到了水平渐近线,说明x为∞时y为常数,此时他俩的比值y/x为0,必然不能满足第3条.同样的,如果通过第3条找到了斜渐近线,也就不必再找水平渐近线了
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