在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠ABC=60°,E为AB中点,P为BD边上一点,求PA=PE的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:25:32
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠ABC=60°,E为AB中点,P为BD边上一点,求PA=PE的最小值
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在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠ABC=60°,E为AB中点,P为BD边上一点,求PA=PE的最小值
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠ABC=60°,E为AB中点,P为BD边上一点,求PA=PE的最小值

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠ABC=60°,E为AB中点,P为BD边上一点,求PA=PE的最小值
原题应该是“求PA+PE的最小值”吧?

若是,思路如下:

做EF⊥BD,交BC于F,连结AF,交BD于P,

此时可得PA+PE的最小值为 根号3.

有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!

只能是做AE的垂直平分线OP,与AE相交与点O,于BD相交于点P,在三角形OBP中角OBP等于30 度,根据三角函数可以得出OP的长度,再在三角形OEP中可以用勾股定理得出EP,也就是PE,PE=PA 由此可知结果。结果为1