1/1×2+1/2×3+……1/2004×2005=(

1/1×2+1/2×3+……1/2004×2005=(
1/1×2+1/2×3+……1/2004×2005=(

1/1×2+1/2×3+……1/2004×2005=(
注意:1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
套用这个公式
1/1×2+1/2×3+……1/2004×2005
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005

2004/2005

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2003-1/2004+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005

1/1×2+1/2×3+……1/2004×2005
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005
=1/1-1/2005
=2004/2005

1/1×2+1/2×3+……1/2004×2005
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-……-1/2004+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005

2004/2005
上面的没看清题目
人家只要答案,没要过程

原式=1-1/2+1/2-1/3.......+1/2004-1/2005=2004/2005

1/1×2+1/2×3+……1/2004×2005
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-……-1/2004+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005