如图所示,长方体木块边长为a,b,c,且a>b>c,则从顶点A到达顶点B的最短路程是多少,位移大小是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:55:46
如图所示,长方体木块边长为a,b,c,且a>b>c,则从顶点A到达顶点B的最短路程是多少,位移大小是多少?
如图所示,长方体木块边长为a,b,c,且a>b>c,则从顶点A到达顶点B的最短路程是多少,位移大小是多少?
如图所示,长方体木块边长为a,b,c,且a>b>c,则从顶点A到达顶点B的最短路程是多少,位移大小是多少?
把长方体的面折出来,画一下草图或者想象一下,使两个点处在同一平面,然后连线,用勾股定理.因为我看不见题目,只能这样说一下.有三种情况要分类讨论.
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这道题需要灵活的思路。
首先求路程:路程是指A点到B点,从长方体表面通过的距离。我们想象成这个长方体是个盒子,我面现在将长方体打开。会出现下面两种情况。
由常识可知,两点之间,直线最短。因此将图形展开成平面后,A到B点的最短距离,就是图中红线的长度。再根据勾股定理可以计算出两种情况下红线的距离。
左边:AB²=b²+(a+c)² =a²...
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这道题需要灵活的思路。
首先求路程:路程是指A点到B点,从长方体表面通过的距离。我们想象成这个长方体是个盒子,我面现在将长方体打开。会出现下面两种情况。
由常识可知,两点之间,直线最短。因此将图形展开成平面后,A到B点的最短距离,就是图中红线的长度。再根据勾股定理可以计算出两种情况下红线的距离。
左边:AB²=b²+(a+c)² =a²+b²+c²+2ac
右边:AB²=c²+(a+b)² =a²+b²+c²+2ab
根据题目中a>b>c>0的条件可知,左边情况比右边情况短。
因此最短路程是:根号下a²+b²+c²+2ac
而他的位移就是指空间距离,这个用勾股定理很容易得出,即:根号下a²+b²+c²。这个就不累述了。
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