作业帮一个长方行的周长是30cm,如果长和宽各增加5cm,面积增加多少cm平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:51:06
一个长方行的周长是30cm,如果长和宽各增加5cm,面积增加多少cm平方
一个长方行的周长是30cm,如果长和宽各增加5cm,面积增加多少cm平方
一个长方行的周长是30cm,如果长和宽各增加5cm,面积增加多少cm平方
增加的部分,可以分成三块
其中两块,是两个小的长方形
这两个小长方形的长,分别为原来长方形的长与宽
这两个小长方形的宽,都是5厘米
还有一块,就是一个边长5厘米的小正方形
5*30/2+5*5=100cm2
5*5=25
设长为x、则宽为15-x。
则有增加的面积：
（x+5）（20-x）-（15-X）X
=100
5*5+（30/2）*5=25+75=100 平方厘米
相当于增加1个边长5cm的正方形+长30/2cm宽5cm的长方形
长x 宽y
2(x+y)=30
x+y=15
(x+5)(y+5)-xy
=xy+5(x+y)+25-xy
=5(x+y)+25
=100
面积增加100cm^2
100
长X ，宽Y。
X+Y=15
(X+5)*(Y+5)-X*Y=？
无解
设长为X,宽为Y
已知：2（X+Y）=30，即（X+Y=15
增加后面积为（X+5）*(Y+5)=X*Y+5（X+Y）+25=X*Y+100;
所以面积增加100cm平方
设原来长方形的宽为x，那么长就是15-x,原来长方形的面积就是x×(15-x).如果这个长方形的长和宽各增加5厘米，那么长为15-x+5=20-x,宽为x+5.那么新长方形的面积就是（x+5）×（20-x），把这个式子乘出来，再和原来的长方形的面积作减法，得到新增的面积为100平方厘米。...
全部展开
设原来长方形的宽为x，那么长就是15-x,原来长方形的面积就是x×(15-x).如果这个长方形的长和宽各增加5厘米，那么长为15-x+5=20-x,宽为x+5.那么新长方形的面积就是（x+5）×（20-x），把这个式子乘出来，再和原来的长方形的面积作减法，得到新增的面积为100平方厘米。
收起
设长宽分别为x，y，得（x+y）*2=30，面积等于x*y，长宽个增加5后面积为：（x+5）*（y+5），所以前后面积差为：（x+5）*（y+5)-xy=5(x+y)+25=60
设长方形的长为X，宽为Y，
2（X+Y）=30 所以 X+Y=15
增加的面积=（X+5)(Y+5)-XY
=XY-XY+5(X+Y)+25
=75+25
=100
答：面积增加100平方厘米。