1+x/1-x(1/9≤x≤1/2)的取值范围怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:55:28
1+x/1-x(1/9≤x≤1/2)的取值范围怎么求?
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1+x/1-x(1/9≤x≤1/2)的取值范围怎么求?
1+x/1-x(1/9≤x≤1/2)的取值范围怎么求?

1+x/1-x(1/9≤x≤1/2)的取值范围怎么求?
楼主,
首先,对上述的式子进行求导,分式的求导法则为:(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 .因此上述分式求完导数后可得:2/[(1-x)^2],这个导数在1/9≤x≤1/2 上是恒大于0的.
那么,由于导数小于0,原函数是单调递增的.当x=1/9时取得最小值,当x=1/2取得最大值.
所以式子的取值范围是[5/4,3]
希望对楼主有所帮助,如果有不懂的欢迎继续提问.

1/9到1/2