已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证：（1）BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:28:36
已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证：（1）BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.
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已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证：（1）BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.
已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,
垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证：（1）BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.

已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证：（1）BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.
(1)连接OC,因为角DB0=角COP,又因为角COP＝2倍角CBO,所以角DBC=角CBO.可以证明三角形DBC与三角形CBA相似,可以得到DB：BC＝CB:BA,=>BC^2=BD*BA
（2）连接AE,再过C点作CF垂直于AE交AE于F.因为CF垂直AE,所以EC=AC=6,又因为DE=4,所以DC＝2根号5 .因为三角形DBC与三角形CBA相似,可以得到AC:AB=DC:BC,可以得到AB:BC=AC:DC=6：2根号5,因为AC=6,所以AB=9,BC=3根号5,因为DC＝2根号5,所以DB=5,因为ED=4,所以BE=1,AB=9,所以EA=4根号5.因为三角形BAE相似于三角形BDP,所以BE:BD=EA:DP,BE=1、BD=5、EA=4根号5,DP＝20根号5.
PS:刚刚回答还没有注册,现在注册了,2小题一起发.

(1)连接OC，因为角DB0=角COP，又因为角COP＝2倍角CBO，所以角DBC=角CBO。可以证明三角形DBC与三角形CBA相似，可以得到DB：BC＝CB:BA，=>BC^2=BD*BA

已知,如图,AB是圆o的直径,弦AD、BC相交于P点,那么DC/AB的值为? 如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP求证：cd⊥AB,弧AC=弧BC 如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB的延长上,且PC=AC,作CE垂直AP于E,连接DP交圆O与F. 已知,如图,AB是圆O的直径,点p在AB延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E.角POC等于角PCE,Oe比ae等于1比2,pa 已知：如图,AB是○O的直径,点P是AB延长线长线上一点,PC切○O于点C,在射线PA上截取PD＝PC, 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,角CBA的平分线交AC于点F,交○O于点F,交○O于点D,DE⊥AB于点E.【2】求证P是线段AF中点 【3】若圆的半径为5,AF=15/2 求tan∠ABF的值 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=10,CD=6,AD,BC相交于点P,则,BP:DP= 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 已知：如图,△ABC内接与圆O,AB为直径,角CBA的平分线交AC于点F,交○O于点F,交○O于点D,DE⊥AB于点E.（1）求证：角DAC=角DBA（2）求证：P是线段AF的中点 如图,圆o的直径为10厘米,弦ab=8cm,p是弦ab上的一个动点,求op的长度范围. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为 已知：AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合）,直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．（1）如图1,当点E在直径AB上时,试证明：OE•OP=r2；（2 如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.（1）求证,点D是OC的中点 （2）已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值 如图,已知圆心O的直径为4cm,M是弧AB的中点,从M作弦MN,且MN=2倍根号3 cm,AB交于P点,求∠APM的度数.