抛物线过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)三点,点D是该抛物线的顶点,(1)求解析式(2)求△ACD的面积(3)P在图上运动,求P在什么位置时,△PAC面积最大?求出最大值(4)在(3)基础上求p到AC的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:50:49
抛物线过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)三点,点D是该抛物线的顶点,(1)求解析式(2)求△ACD的面积(3)P在图上运动,求P在什么位置时,△PAC面积最大?求出最大值(4)在(3)基础上求p到AC的最大值
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抛物线过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)三点,点D是该抛物线的顶点,(1)求解析式(2)求△ACD的面积(3)P在图上运动,求P在什么位置时,△PAC面积最大?求出最大值(4)在(3)基础上求p到AC的最大值
抛物线过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)三点,点D是该抛物线的顶点,(1)求解析式(2)求△ACD的面积(3)P在图上
运动,求P在什么位置时,△PAC面积最大?求出最大值(4)在(3)基础上求p到AC的最大值

抛物线过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)三点,点D是该抛物线的顶点,(1)求解析式(2)求△ACD的面积(3)P在图上运动,求P在什么位置时,△PAC面积最大?求出最大值(4)在(3)基础上求p到AC的最大值
(1)
与x轴交于A, B, 则可表达为y = a(x - 3)(x + 1)
过C: 3 = a(0 -3)(0 + 1), a = -1
y = -x² + 2x + 3
(2)
对称轴x = (3 - 1)/2 = 1
顶点D(1, 4)
AC解析式: x/3 + y/3 = 1, x + y - 3 = 0
AC = √[(3 - 0)² + (0 -3)²] = 3√2
D与AC的距离h = |1 + 4 - 3|/√2 = √2
△ACD的面积 = (1/2)*3√2*√2 = 3
(3)
显然,过P的抛物线的切线与AC平行时, △PAC面积最大
AC解析式: y = 3 - x
设切线y = -x + b
-x + b = -x² + 2x + 3
x² - 3x + b - 3 = 0
∆ = 9 - 4b + 12 = 0, b = 21/4
x = 3/2
P(3/2, 15/4)
P与AC的距离h = |3/2 + 15/4 - 3|/√2 = 21√2/8
S = (1/2)*3√2*21√2/8 = 63/8
(4)
21√2/8

已知抛物线过A(-1,0),B(3,0),C(1,4)三点,求此抛物线的方程 已知抛物线的顶点A(1,-4),且过点B(3,0).求抛物线的解析式. 已知,抛物线过点a(-1,0),b(4,0),c(11/5,-12/5) 抛物线Y=AX的平方+BX+C过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线X=____ 抛物线Y=ax的平方+bx+c过点A(1,0),B(3,0)则此抛物线的对称轴为__. 求二次函数关系式!抛物线y等于ax^2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线 已知抛物线的顶点在原点,且关于x轴对称,若抛物线过点p(2.-4)1. 求抛物线的方程 2.直线e过抛物线的焦点,且与直线√3x+3y-1=0垂直,设e与抛物线交于A.B俩点,求线段A.B的长度.高三数学题有 过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与Y粥?B过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对 如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线AC的解析式,( 如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线AC的解析式,( 已知抛物线过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) ① 求抛物线的函数解析式②点C1是点C关于抛物线对称轴的对称点,证明直线y=-2x+1必经过点C1(抛物线的对称轴为直线:x=-b/2a). 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标(2)记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P(M,N)在第四象限,点P关于直线L的对称点为 已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3), 在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标系为A(1,-4)且过点B(3,0) 1、求该抛物线的解析式 2、将该抛物在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标系为A(1,-4)且过点B(3,0)1、求该抛物线的解 已知抛物线过点A(-2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点,求此抛物线的解析式 A(2,√3),B(1,0),C(5,0)求过B,A,C三点的抛物线的表达式. 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上