(根号2+根号3-根号6)²-(根号2-根号3+根号6)²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:39:24
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(根号2+根号3-根号6)²-(根号2-根号3+根号6)²
(根号2+根号3-根号6)²-(根号2-根号3+根号6)²
=(根号2+根号3-根号6+根号2-根号3+根号6)(根号2+根号3-根号6-根号2-根号3+根号6)²
=2根号2x(2根号3-2根号6)
=4倍根号6-8倍根号3
用平方差公式:A的平方-B的平方=(A+B)*(A-B)
所以原式=(根号2+根号3-根号6+根号2-根号3+根号6)*(根号2+根号3-根号6-根号2+根号3-根号6)=2倍根号2*2倍(根号3-根号6)
=4倍(根号2*根号3-根号2*根号6)=4倍根号6-8倍根号3
(√2+√3-√6)²-(√2-√3+√6)²
={√2+(√3-√6)}²-{√2-(√3-√6)}²
={√2+√3-√6+√2-√3+√6}{√2+√3-√6-√2+√3-√6}
=2√2*(2√3-2√6)
=4√6-8√3