已知函数F(X)=a X+InX与y=3x-1相切,求 a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:37:47
已知函数F(X)=a X+InX与y=3x-1相切,求 a的值
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已知函数F(X)=a X+InX与y=3x-1相切,求 a的值
已知函数F(X)=a X+InX与y=3x-1相切,求 a的值

已知函数F(X)=a X+InX与y=3x-1相切,求 a的值
联立a X+InX=3X-1
InX=(3-a)X-1
转化为y=InX与y=(3-a)X-1相切一点（m,n）
在这一点两函数导数相等即有1/X=3-a.
将X=1/(3-a) 带入y=(3-a)X-1.
得切点（1,0）
3-a=1
a=2.

分别求导F'(x)=a+1/x,y'=3,由题aX0+lnX0=3X0-1,(1)
且a+1/X0=3即a=3-1/X0,代入（1）得X0=1,所以a=2

既然两个函数相切，切线的斜率是3，那么说明f（x）在切点的导函数值等于3，也就是F'(x)=a+1/x=3，那么移项得a=3-1/x，接下来就要算切点是什么，既然是切点，那么说明这个点是两函数的交点，所以通过a X+InX=3x-1即可解得切点。这个方程的解法就是把a=3-1/x代入，方程就化为lnx=0，x=1，a=2。有什么不明白欢迎追问，祝你学业有成！！...

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既然两个函数相切，切线的斜率是3，那么说明f（x）在切点的导函数值等于3，也就是F'(x)=a+1/x=3，那么移项得a=3-1/x，接下来就要算切点是什么，既然是切点，那么说明这个点是两函数的交点，所以通过a X+InX=3x-1即可解得切点。这个方程的解法就是把a=3-1/x代入，方程就化为lnx=0，x=1，a=2。有什么不明白欢迎追问，祝你学业有成！！

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已知函数F(X)=a X+InX与y=3x-1相切,求 a的值 函数f(x)=x+Inx+1图像与直线y=3x+a相切的切点为 已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性 已知F(X)=INX-a/X，若F(X) 已知函数f(x)=1/2x^2+Inx 已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性打错了 是f(x)=Inx+(1-2a)x 已知函数f(x)=Inx-（a/x） 讨论函数单调性 已知函数F(X)=INx+2^x,f(x^2+3) 已知函数f(x)=(1-x)/a+Inx(a不为零）,求证：In2 已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)= 已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 【请教数学】已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域, 已知函数f（x）=inx-1/2ax^2-x.若y=f（x）存在单调递减区间,求a的取值范围 已知函数y=f(x)=Inx/x.（I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；已知函数y=f(x)=Inx/x.（I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；（II）求y=f(x)的最大值；（III）设实数A＞0,求函数F(X)=af(x)在[a 已知f（x）=Inx-x²+ax （1）当a=1时,求函数f（x）的单调性与极值； 已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间 已知函数f（x）=(1-x/ax) Inx.（a为常数）.求f'（x）.