四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:21:20
四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形.
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四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形.
四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形.

四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形.



如图,利用角A=角C,可得角F=角G(=1/2*角B+1/2*角A)以及角H=角I

又由于四边形外角和为360,所以角F+角I=180,从而四边形FGHI是梯形
又角H=角I,所以梯形FGHI是等腰梯形.