作业帮已知函数f(x)=2sinxcosx-2sinx²+1(x∈R)若在△ABC中,角ABC的对边分别为abca=根号三A为锐角,且f（A+八分之π）=三分之根号二.求S△ABC最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:01:06
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sinx²+1(x∈R)若在△ABC中,角ABC的对边分别为abca=根号三A为锐角,且f（A+八分之π）=三分之根号二.求S△ABC最大值.
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sinx²+1(x∈R)若在△ABC中,角ABC的对边分别为abc
a=根号三A为锐角,且f（A+八分之π）=三分之根号二.求S△ABC最大值.
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sinx²+1(x∈R)若在△ABC中,角ABC的对边分别为abca=根号三A为锐角,且f（A+八分之π）=三分之根号二.求S△ABC最大值.
f(x)=sin2x+cos2x,故：f(A+π/8)=sin(2A+π/4)+cos(2A+π/4)=sqrt(2)sin(2A+π/2)
=sqrt(2)cos(2A)=sqrt(2)/3,即：cos(2A)=1/3,故：1-2sinA^2=1/3,A是锐角
故：sinA=1/sqrt(3),而：2cosA^2-1=1/3,即：cosA=sqrt(2)/sqrt(3)
a^2=3=b^2+c^2-2bccosA≥2bc-(2sqrt(2)/sqrt(3))bc,故：bc≤3sqrt(3)/(2(sqrt(3)-sqrt(2)))
△ABC的面积S=(1/2)bcsinA≤(1/2)*(1/sqrt(3)*3sqrt(3)/(2(sqrt(3)-sqrt(2)))
=3(sqrt(3)+sqrt(2))/4,等号成立的条件：b=c=3(3+sqrt(6))/2
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于
已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2
已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6）
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间
已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域