5）在三角形ABC中,角A、B、C对边a、b、c,证明（a方-b方）/c方=sin（A-B）/SinC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:22:41
5）在三角形ABC中,角A、B、C对边a、b、c,证明（a方-b方）/c方=sin（A-B）/SinC
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5）在三角形ABC中,角A、B、C对边a、b、c,证明（a方-b方）/c方=sin（A-B）/SinC
5）在三角形ABC中,角A、B、C对边a、b、c,证明（a方-b方）/c方=sin（A-B）/SinC

5）在三角形ABC中,角A、B、C对边a、b、c,证明（a方-b方）/c方=sin（A-B）/SinC
(a^2-b^2)/c^2=(a+b/c)(a-b/c)
根据正弦定理：
(a+b/c)(a-b/c)
=(sinA+sinB/sinC)(sinA-sinB/sinC)
分别处理,用和化为积公式：
sinA+sinB/sinC=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B)
=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/2sin(A+B/2)cos(A+B/2)
=cos(A-B/2)/cos(A+B/2)
同理：a-b/c=sin(A-B/2)/sin(A+B/2)
(这个公式叫模尔外得公式)
所以原式=sin(A-B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B/2)cos(A+B/2)
=sin(A-B)/sin(A+B)=sin(A-B)/sinC

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断三角形ABC为直角三角形的是（ ）A.a+b=c B.a:b:c=3:4:5C.a=b=2c C.∠A=∠B=∠C 在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若a=3,b=7,c=5,则角B= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A对边为a ,角B对边为b,且（a+b+c）（a+b-c）=3ab SinA×SinB=3/4 求三角形ABC形状 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中 角A B C所对边分别是a b c 且cosA等于三分之在三角形ABC中 角A B C所对边分别是a b c 且cosA等于三分之一 求cos（B+C）+cos2A旳值 若a等于2倍根2 b+c等于4 求三角形ABC面积 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B=0 （1）求角B （2）若b=2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=60°,cosA=4/5,b=根号3（1）求sinC的值（2）求三角形ABC面积