高二: 数列{an} a1=2, an-a(n-1)=2n-1(n>=2) ,求an通项公式/请看我问的问题:我用叠加法:当n=1时 a1=2当n>=2时:an-a1=3+5+7+.2n-1请问3+5+7+.2n-1 这部分求的Sn是不是Sn=(n-1)(3+2n-1)/2 (项数是n-1对不对,首相是3,末
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:01:31
高二: 数列{an} a1=2, an-a(n-1)=2n-1(n>=2) ,求an通项公式/请看我问的问题:我用叠加法:当n=1时 a1=2当n>=2时:an-a1=3+5+7+.2n-1请问3+5+7+.2n-1 这部分求的Sn是不是Sn=(n-1)(3+2n-1)/2 (项数是n-1对不对,首相是3,末
高二: 数列{an} a1=2, an-a(n-1)=2n-1(n>=2) ,求an通项公式/
请看我问的问题:我用叠加法:
当n=1时 a1=2
当n>=2时:
an-a1=3+5+7+.2n-1
请问3+5+7+.2n-1 这部分求的Sn是不是Sn=(n-1)(3+2n-1)/2 (项数是n-1对不对,首相是3,末项是2n-1对吗?我每当碰到这些都很乱,有什么原则的吗.主要是这个项数 搞不懂, n?n-1? 很混乱、、)
高二: 数列{an} a1=2, an-a(n-1)=2n-1(n>=2) ,求an通项公式/请看我问的问题:我用叠加法:当n=1时 a1=2当n>=2时:an-a1=3+5+7+.2n-1请问3+5+7+.2n-1 这部分求的Sn是不是Sn=(n-1)(3+2n-1)/2 (项数是n-1对不对,首相是3,末
首先,由公式可知:
a2-a1=3
a3-a2=5
……
an-a(n-1)=2n-1
把上式全部加起来:
---->an-a1=3+5+…+2n-1
它是一个等差数列,n=2开始到n,所以共有n-1项,
由求和公式s=(3+2n-1)(n-1)/2
---->s=n^2-1
所以an=2+n^2-1
=n^2+1
你可以不用这么麻烦。。。an是等差数列,相当于一次函数,系数就是公差d,明白?由通项求和比较保险,免得你碰到2n或者奇数等差偶数等比之类的麻烦
你算得对
这是等差数列
假设等差数列a1=m,an=k,公差是d
则n=(k-m)/d+1
所以这里a1=3,ap=2n-1,d=2
所以项数p=(2n-1-3)/2+1=n-1