作业帮忙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:46:51
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令g（x）＝cosx［f(x)－f(-x)］
∵g(－x)＝cos(－x)［f(－x)－f(x)］
＝cosx［f(－x)－f(x)］
＝－cosx［f(x)－f(－x)］
＝－g（x）
又积分上下限对称,所以g（x）是奇函数,即被积函数是奇函数!
由奇函数的积分性质知
∫(-a,a)cosx［f(x)－f(-x)］＝0.