高数无穷级数求和的疑问【高分】Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]令和函数为S(x),则S(x)=1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...那么,第一项的”1“是在x≠0的情况下算出来的,因为0的0次幂没有意义.但是,答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:48:28
高数无穷级数求和的疑问【高分】Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]令和函数为S(x),则S(x)=1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...那么,第一项的”1“是在x≠0的情况下算出来的,因为0的0次幂没有意义.但是,答
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高数无穷级数求和的疑问【高分】Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]令和函数为S(x),则S(x)=1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...那么,第一项的”1“是在x≠0的情况下算出来的,因为0的0次幂没有意义.但是,答
高数无穷级数求和的疑问【高分】
Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]
令和函数为S(x),
则S(x)=1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...
那么,第一项的”1“是在x≠0的情况下算出来的,因为0的0次幂没有意义.
但是,答案却提供了S(0)=1,定义域不是x≠0么,怎么现在又能用了?

高数无穷级数求和的疑问【高分】Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]令和函数为S(x),则S(x)=1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...那么,第一项的”1“是在x≠0的情况下算出来的,因为0的0次幂没有意义.但是,答
当n=0时,默认取的是级数中的常数项,这算是个不成文的规定吧.
幂级数的定义域中是包含x=0的.
其实幂级数是：
1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...
这个定义域中当然是有x=0的.
我们把它写成Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]是一种简单写,但是如果为了0这一个点,把它写成分段的,也不值得,所以默认了,x=0时,其实就是等于这个常数.

你说得有道理，只能说极限 S(0) = 1.
可以补充定义S在x=0处的值，使之连续。

高数无穷级数求和的疑问【高分】Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]令和函数为S(x),则S(x)=1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...那么,第一项的”1“是在x≠0的情况下算出来的,因为0的0次幂没有意义.但是,答 高数无穷级数求和n^2/n!,n从1到无穷大, 无穷级数的求和 高数,无穷级数,求和函数,麻烦具体分析下, 高数问题n/(n+1)!级数求和n/(n+1)!级数求和, 高数 幕级数求和的题∑1÷[（n^2-1）*2^n]从2到正无穷 (-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和 关于级数求和的疑问 高数,无穷级数, 高数无穷级数 高数,无穷级数 高数无穷级数 高数-无穷级数 高数 无穷级数 高数:傅立叶级数的一个问题傅立叶级数的求和范围是0到正无穷,但是为什么复数形式的傅立叶级数求和范围是负无穷到正无穷? 无穷级数的求和问题无穷级数的求和函数∑(=1,∞)n*x^(n+1), 无穷级数求和n=0,无穷,x^n／3（根号n）的收敛区间 高数 关于无穷级数的问题!