作业帮三个连续偶数,三数之积是三数之和的132倍.求这三个数.不要用方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:01:34
三个连续偶数,三数之积是三数之和的132倍.求这三个数.不要用方程
三个连续偶数,三数之积是三数之和的132倍.求这三个数.
不要用方程
三个连续偶数,三数之积是三数之和的132倍.求这三个数.不要用方程
将这三个连续偶数各除以2,结果是这三个连续偶数,变成了三个连续自然数,它们的积只有原来的八分之一,它们的和只有原来的二分之一.它们的积除以和成为33 (132/8*2); 也就是说它们的积是它们和的33倍.
三个连续自然数的和是中间数的3倍.所以三个连续自然数的积是中间数的99倍;
99=9*11;那么中间数是10可以形成 三个连续自然数:9,10,11
三个连续偶数为18,20,22
不知小学生能理解这个解法吗?
受楼下eitt启发.三个连续自然数的中最大和最小差2,而两数的积=99=11*9,正好差2,所以三个连续自然数:9,10,11
三个连续偶数为18,20,22
不妨令第一个偶数是a-2，第二个偶数是a，第三个偶数是a+2
则三个偶数的和等于a-2+a+a+2=3a
三个偶数的积等于（a-2）*a*（a+2）=aaa-4a
由题意得aaa-4a=132*3a
由等式的性质得aa-4=396
aa=400
a=20
这三个数分别是：18、20、22
18、20、22
三个连续偶数的和等于中间那个偶数的3倍，由已知得这三个偶数的积等于中间那个偶数的3×132倍
于是，三个偶数中，最大与最小偶数的积等于3×132
但3×132＝2×2×3×3×11，而这三个偶数中，最大偶数与最小偶数相差4，因此只能化成偶数18×22，即最小偶数为18，最大偶数为22，另一个偶数为20...
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三个连续偶数的和等于中间那个偶数的3倍，由已知得这三个偶数的积等于中间那个偶数的3×132倍
于是，三个偶数中，最大与最小偶数的积等于3×132
但3×132＝2×2×3×3×11，而这三个偶数中，最大偶数与最小偶数相差4，因此只能化成偶数18×22，即最小偶数为18，最大偶数为22，另一个偶数为20
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