作业帮分解因式：（2x-3y）³+（3x-2y）³-125（x-y)³原式=（2x-3y）³+（3x-2y）³-[5(x-y)]³=（2x-3y)³+（3x-2y）³-[（2x-3y)+(3x-2y)]³=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）这个是怎么得的：=-15（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:15:45
![分解因式：（2x-3y）³+（3x-2y）³-125（x-y)³原式=（2x-3y）³+（3x-2y）³-[5(x-y)]³=（2x-3y)³+（3x-2y）³-[（2x-3y)+(3x-2y)]³=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）这个是怎么得的：=-15（](/uploads/image/z/13430097-9-7.jpg?t=%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%EF%BC%9A%EF%BC%882x-3y%EF%BC%89%26%23179%3B%2B%EF%BC%883x-2y%EF%BC%89%26%23179%3B-125%EF%BC%88x-y%29%26%23179%3B%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3D%EF%BC%882x-3y%EF%BC%89%26%23179%3B%2B%EF%BC%883x-2y%EF%BC%89%26%23179%3B-%5B5%28x-y%29%5D%26%23179%3B%3D%EF%BC%882x-3y%29%26%23179%3B%2B%EF%BC%883x-2y%EF%BC%89%26%23179%3B-%5B%EF%BC%882x-3y%29%2B%283x-2y%29%5D%26%23179%3B%3D-15%EF%BC%88x-y%EF%BC%89%EF%BC%882x-3y%EF%BC%89%EF%BC%883x-2y%EF%BC%89%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E7%9A%84%EF%BC%9A%3D-15%EF%BC%88)
分解因式：（2x-3y）³+（3x-2y）³-125（x-y)³原式=（2x-3y）³+（3x-2y）³-[5(x-y)]³=（2x-3y)³+（3x-2y）³-[（2x-3y)+(3x-2y)]³=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）这个是怎么得的：=-15（
分解因式：（2x-3y）³+（3x-2y）³-125（x-y)³
原式=（2x-3y）³+（3x-2y）³-[5(x-y)]³=（2x-3y)³+（3x-2y）³-[（2x-3y)+(3x-2y)]³=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）
这个是怎么得的：=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）
分解因式：（2x-3y）³+（3x-2y）³-125（x-y)³原式=（2x-3y）³+（3x-2y）³-[5(x-y)]³=（2x-3y)³+（3x-2y）³-[（2x-3y)+(3x-2y)]³=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）这个是怎么得的：=-15（
把[（2x-3y)+(3x-2y)]³化简开来
=（2x-3y）^3+(3x-2y)^3+3(2x-3y)(3x-2y)^2 +3(3x-2y)(2x-3y)^2
所以上面你的原式=（2x-3y)³+（3x-2y）³-（（2x-3y）^3+(3x-2y)^3+3(2x-3y)(3x-2y)^2 +3(3x-2y)(2x-3y)^2）
= - （3(2x-3y)(3x-2y)^2 +3(3x-2y)(2x-3y)^2）
=-3(2x-3y)(3x-2y)（2x-3y+3x-2y）
=-3(2x-3y)(3x-2y)（5x-5y）
=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）
可以利用立方和差公式
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
当然是化简啊，
好难。。。