从1、2、3、4、……、2002这些自然数中,最多可以取多少个数,能使这些数中,任意两个数的差都不等9?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:41:13
从1、2、3、4、……、2002这些自然数中,最多可以取多少个数,能使这些数中,任意两个数的差都不等9?
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从1、2、3、4、……、2002这些自然数中,最多可以取多少个数,能使这些数中,任意两个数的差都不等9?
从1、2、3、4、……、2002这些自然数中,最多可以取多少个数,能使这些数中,任意两个数的差都不等9?

从1、2、3、4、……、2002这些自然数中,最多可以取多少个数,能使这些数中,任意两个数的差都不等9?
每18个数中选9个,2002/18=111余4,所以个数为111*9+4=1003

2002个

1可以和除了10之外的任何一个数配对则有2000种情况，以此类推每一个数都有2000种情况。其中又重复，则总共有2000*2002/2=1001000种情况

可取1,2,3,……，9，
19，20，21……27，
37，38，39……46，
…………
1999，2000，2001，2002。
共1003个

1003

从1开始，每8个数取前4个：
1到4
9到12
17到20
……
可满足
2002÷8 = 250……余2
则可取250组中每组4个，和剩余的全部2个。最多
可取 = 250×4 + 2 = 1002 个