作业帮梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:53:37
梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面
如图.
因为：AD‖B C,
所以：△ABC和△DBC是同底等高的两个三角形
所以：这两个三角形的面积都是18平方厘米
所以：△AOB的面积=18-12=6（平方厘米）
由于：△BCO和△DCO的高相等,
所以：OD/OB=6/12=1/2
而△AOD∽△COB
所以：S△AOD/12=1/4 (相似三角形的面积比等于相似比的平方）
所以：S△AOD=3 (平方厘米）
即：令两个三角形的面积分别为3平方厘米和6平方厘米.
也是等腰梯形么
如果是的话
S三角形ocd:S三角形obd=oc:ob=12:6=2:1
三角形ocd相似于三角形oab
相似比=oc:ob=2:1
则cd:ab=2:1
两三角形高之比=2:1
S三角形ocd:S三角形oab=4:1
则 S三角形oab=3平方厘米
三角形aoc全等于三角形obd
S三角形aoc=...
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也是等腰梯形么
如果是的话
S三角形ocd:S三角形obd=oc:ob=12:6=2:1
三角形ocd相似于三角形oab
相似比=oc:ob=2:1
则cd:ab=2:1
两三角形高之比=2:1
S三角形ocd:S三角形oab=4:1
则 S三角形oab=3平方厘米
三角形aoc全等于三角形obd
S三角形aoc=S三角形obd=6平方厘米
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是另外两分开做，还是和起来算
三角形COD面积12，三角形BOD面积6，以CO,BO为底边，由于两三角形高相等，根据S=ah/2，可知co:bo=2:1,所以do:ao=2:1（平行线分线段成比例定理），三角形COD=12,高相等，故三角形aoc=6，同理可得三角形AOB=3，十几年前的初中知识，很久没看了，也不知道是不是这样
2:6=1:3 3的2次方6+2*2+9=19平方厘米
∵没有告诉等腰梯形，更没有告诉对角线垂直
∴不是两两相等
∵梯形的对角线总让左右2个△面积相等（梯形定理）
∴左边的S△=2
∵已知下边的△面积=6
∴右边面积=2的三角形的底边：面积等于6的△的底边=1：3（同高的三角形底之比=面积之比）
∴左边面积=2的三角形的底边：上边的三角形的底边也=1：3（仔细看，与上面说的是同2条）
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∵没有告诉等腰梯形，更没有告诉对角线垂直
∴不是两两相等
∵梯形的对角线总让左右2个△面积相等（梯形定理）
∴左边的S△=2
∵已知下边的△面积=6
∴右边面积=2的三角形的底边：面积等于6的△的底边=1：3（同高的三角形底之比=面积之比）
∴左边面积=2的三角形的底边：上边的三角形的底边也=1：3（仔细看，与上面说的是同2条）
∴S左边的△：S上边的三角形=1：3
∴S上边的三角形=2/3*1
∴这个梯形的面积=2+6+2+（2/3*1）=10又2/3（CM）
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