作业帮如图三角形ABC的面积为10平方厘米,AE＝ED,BD：BC＝2：3,求阴影部分的面积.（要解题思路）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:37:02
如图三角形ABC的面积为10平方厘米,AE＝ED,BD：BC＝2：3,求阴影部分的面积.（要解题思路）
如图三角形ABC的面积为10平方厘米,AE＝ED,BD：BC＝2：3,求阴影部分的面积.（要解题思路）
如图三角形ABC的面积为10平方厘米,AE＝ED,BD：BC＝2：3,求阴影部分的面积.（要解题思路）
解题思路：如果两个三角形的高相等,那么它们面积的比等于两底边之比
过D作DM‖BF交AC于M（如图）
方法一
因为BD:BC=3:2,所以△ABD的面积为20/3（△ABC的面积为10）
因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等,都等于10/3
DM‖BF所以△DMC∽△CBF所以DM:BF=CD:CB=1:3
因为EF是△ADM的中位线,DM=2EF
所以BF=6EF,所以BE:EH=5:1
所以△AEF的面积等于2/3
所以阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于4
方法二
因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等
所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积
DM‖BF所以△DMC∽△CBF 所以CM:CF=CD:CB=1：3
即FM=2/3CF
因为EF是△ADM的中位线,AF=MF 所以AF=2/5AC
所以△ABF的面积10×2/5=4
即阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于4
你没图，我猜的，不知准不准确，如果不对，也应该能倒回去 过E点作EF平行于AC角BD于点F 因为AE=DE 所以CF=DF 因为BC：CD=2：3 所以BC：CF=BG：GE=4：3，(EF平行于AC) 因为三角形ABG和三角形AGE等高 又因为三角形ABE的面积=三角形ABD的2分之一=5 所以三角形AEG的面积=三角形ABE的面积的7分之3=7分之15 因为BC：CF=4：3 所以BF：FD=7：3 所以三角形BEF的面积=三角形AED面积的10分之7=2分之7 因为GE平行与EF 所以三角形BGC相似于三角形AEF 所以三角形BGC的面积：三角形AEF的面积=BG：BE的平方=16：49 所以三角形BGC的面积=49分之56=7分之8 所以阴影部分的面积=7分之8+7分之15=7分之23
10除以7乘3，可以吗？答案自己算吧
你也标清楚啊！
麻烦把abcde标下