有一些桃子,给5只猴子分,先丢掉,1个再平均分成5份,老大拿走1份,再丢掉1个,平均分成5份,老2拿走1份 题在后以此类推,最后,还剩若干个,请问原有桃子多少个.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:19:29
有一些桃子,给5只猴子分,先丢掉,1个再平均分成5份,老大拿走1份,再丢掉1个,平均分成5份,老2拿走1份 题在后以此类推,最后,还剩若干个,请问原有桃子多少个.
有一些桃子,给5只猴子分,先丢掉,1个再平均分成5份,老大拿走1份,再丢掉1个,平均分成5份,老2拿走1份 题在后
以此类推,最后,还剩若干个,请问原有桃子多少个.
有一些桃子,给5只猴子分,先丢掉,1个再平均分成5份,老大拿走1份,再丢掉1个,平均分成5份,老2拿走1份 题在后以此类推,最后,还剩若干个,请问原有桃子多少个.
总数为y个香蕉,甲分一个给猴子后分成5份拿走一份,剩下的为:4(y-1)/5;
乙分完剩下为:4{【4(y-1)/5-1】-1}/5;
丙分完剩下为:4(4{【4(y-1)/5-1】-1}/5-1)/5;
丁分完剩下为:4[4(4{【4(y-1)/5-1】-1}/5-1)/5-1]/5
戊分完剩下为:4{4[4(4{【4(y-1)/5-1】-1}/5-1)/5-1]/5-1}/5;
最后剩下的给一个给猴子刚好可以分5份,即为:
【4{4[4(4{【4(y-1)/5-1】-1}/5-1)/5-1]/5-1}/5-1】/5=P,P为整数.
分析:将括号内整理得到:
y=5/4+(5/4)2+(5/4)3+(5/4)4+(5/4)5+(5/4)5*5P+1 注意:括号后面为指数.
简化后得到:y=(7380+3125P)/1024 +1,这里1就不考虑了.前面分数应该为整数,再次简化:7380+3125P/1024=(7168+212+3072P+53P)/1024=7+3P+(212+53P)/1024,这里分数应该也是整数,设为K,K=(212+53P)/1024,P=(1024K-212)/53=19K-4+17K/53,只有K=53才可被整除,这样即可算出总数香蕉为3121个.
52