已知如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC于BD相交于O,角ACB=60°,角DBC=30°...已知如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC于BD相交于O,角ACB=60°,角DBC=30°,MN是梯形的中位线,MN=5,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:39:18
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过点A作AF ‖BD ,交CB的延长线于点F,则四边形AFBD是平行四边形
∴AF=BD,AD=BF
∵ABCD是等腰梯形,AC⊥BD
∴△FAC是等腰直角三角形
∵S△ABF=S△ADE(等底等高)
∴S梯形ABCD=S△FAC=100
∵AE=1/2FC
∴1/2FC*AE=100
AE^2=100
∴AE =10厘米