作业帮一道九年级的二次函数题如图,已知斜坡OA的坡度是1：2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.(1)求物体能达到的最大高度.(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:55:51
一道九年级的二次函数题如图,已知斜坡OA的坡度是1：2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.(1)求物体能达到的最大高度.(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距
一道九年级的二次函数题
如图,已知斜坡OA的坡度是1：2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.
(1)求物体能达到的最大高度.
(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距离.
图,自己照着画的,应该还可以理解,
一道九年级的二次函数题如图,已知斜坡OA的坡度是1：2,在坡底点0处斜向上抛一个物体,物体经过的抛物线解析式是y=3x-3/4x^2.(1)求物体能达到的最大高度.(2)求物体在斜坡上落地处与点O的水平距
y=-3/4x^2+3x
=-3/4(x^2-4x+4-4)
=-3/4(x-2)^2+3
所以x=2,y最大=3
所以最高是3
坡度1：2
则y/x=1/2
y=x/2
y=-3/4x^2+3x
所以-3/4x^2+3x=x/2
3x^2-10x=0
x(3x-10)=0
显然此时x>0
所以x=10/3
即水平距离=10/3
∵y=-3/4x²+3x
这里，a=-3/4 b=3 c=0
∵a=-3/4＜0,∴此函数有最大值（4ac-b²）/4a=-3²/-3=3
即物体能达到的最大高度为3
∵斜坡OA的坡度是1：2， ∴y:x=1:2。 即y=1/2x
∴求物体在斜坡上落地处与点O的水平距离,即为求y=1/2x与y=-3/4x&s...
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∵y=-3/4x²+3x
这里，a=-3/4 b=3 c=0
∵a=-3/4＜0,∴此函数有最大值（4ac-b²）/4a=-3²/-3=3
即物体能达到的最大高度为3
∵斜坡OA的坡度是1：2， ∴y:x=1:2。 即y=1/2x
∴求物体在斜坡上落地处与点O的水平距离,即为求y=1/2x与y=-3/4x²+3x交点的横坐标。
∴-3/4x²+3x=1/2x
解之，得
x=0 或x=10/3
而物体落在斜坡上时x一定大于0.所以物体在斜坡上落地处与点O的水平距离为10/3.
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