这里说的是正三棱锥,并不是正四面体,不是所有棱长都相等,只有一个底面是正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:23:29
这里说的是正三棱锥,并不是正四面体,不是所有棱长都相等,只有一个底面是正三角形
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这里说的是正三棱锥,并不是正四面体,不是所有棱长都相等,只有一个底面是正三角形
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这里说的是正三棱锥,并不是正四面体,不是所有棱长都相等,只有一个底面是正三角形
正三棱锥 正三棱锥
立体几何名词 底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形.正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心,所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心……之类的心都归一在同一点.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.正三棱锥性质 1. 底面是正三角形.2. 侧面是三个全等的等腰三角形.3. 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心).4.大用处的四个直角三角形(见图).(1)斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) (2)高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) (3)高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) (4)斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形.说明:上述直角三角形集中了正三锥几乎所有元素.在正三锥计算题中,常常取上述直角三角形.其实质是,不仅使空间问题平面化,而且使平面问题三角化,还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中,利于解出.

正三棱锥底面是正三角形,三个侧面也是正三角形。