设f(x)为[a,b]上的严格单调递增函数,且a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:21:07
设f(x)为[a,b]上的严格单调递增函数,且a
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设f(x)为[a,b]上的严格单调递增函数,且a
设f(x)为[a,b]上的严格单调递增函数,且a

设f(x)为[a,b]上的严格单调递增函数,且a
用闭区间套定理证明
首先取闭区间[x1,y1]=[a,b],由题意满足f(x1)>x1且f(y1)x2,f(y2)x(k+1),f(y(k+1))

设g(x)=f(x)-x
则g(a)=f(a)-a>0
g(b)=f(b)-b<0
g(x)是连续函数,所以在[a,b]中存在一点c
g(c)=0
即f(c)-c=0
f(c)=c

有限闭区间上连续函数的性质——零点定理。
令F(x)=f(x)-x
由题意得到:f在[a,b]是连续的,则F也在[a,b]连续;
F(a)=f(a)-a>0
F(b)=f(b)-b<0
F(a),F(b)异号,则必然存在一点c∈(a,b),使得F(c)=0,即f(c)=cf(x)没有说连续,介值定理不能用,你的证明是错的。函数f(x)满足a

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有限闭区间上连续函数的性质——零点定理。
令F(x)=f(x)-x
由题意得到:f在[a,b]是连续的,则F也在[a,b]连续;
F(a)=f(a)-a>0
F(b)=f(b)-b<0
F(a),F(b)异号,则必然存在一点c∈(a,b),使得F(c)=0,即f(c)=c

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没有说这是个连续函数
楼上的证明都挺high

设g(x)=f(x)-x
由a0,f(b)-b<0
即在[a,b]上,有g(a)>0, g(b)<0
根据中值定理,必然存在c∈(a,b),使得g(c)分=f(c)-c=0
即必然存在c∈(a,b),使得f(c)=c
希望对你有帮助f(x)没有说连续,介值定理不能用,你的证明是错的。如果不连续,结论就不成立那请给出...

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设g(x)=f(x)-x
由a0,f(b)-b<0
即在[a,b]上,有g(a)>0, g(b)<0
根据中值定理,必然存在c∈(a,b),使得g(c)分=f(c)-c=0
即必然存在c∈(a,b),使得f(c)=c
希望对你有帮助

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设f(x)为[a,b]上的严格单调递增函数,且a 设y=f(x)(x>=0)是严格单调递增的连续函数,f(0)=0,x=g(y)是它的反函数,证明 ∫(0-a)f(x)dx+∫(0-b)g(y)d 已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为? 设偶函数f(x)=log(a)|x-b|在(-无穷,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系? 设偶函数f(x)=㏒a|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小 设偶函数f(x)=log以a为底|x-b|的对数,在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系为? 设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系 设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系 设f(x),g(x)都是区间【a,b】上的单调递增函数,并且在该区间上,f(x) 已知f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,又f(x)为R上的偶函数.数学问题.急呀!已知f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,又f(x)为R上的偶函数,设a=f(√2),b=f(2),c=f(3).比较a.b.c的大小. 设函数f(x)=loga|x|在(-无限大,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是.__还有个问题,设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小为()A,f(a+1)=f(b+2)B,f(a+1)>f(b+2)C,f(a+1) 单调函数的严格性比如函数f(x)=X^3,当X为0时导数是0,那它是“严格”单调递增的吗 请在这里概述您的问题设函数f(x)=ax+b/x+2(a,b为非零常数)在(-2,+∞)上单调递增,求a,b之间满足的关系式 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(根号2),c=f(2),则a,b, 设函数f(x)=asin(2x+π/3)+b,(1)若a>0,求f(x)单调递增区间;设函数f(x)=asin(2x+π/3)+b,(1)若a>0,求f(x)单调递增区间;(2)x(0,π/4)时,f(x)的值域为(1,3),求a,b的值 设f为[0,+∞)上连续的严格递增函数,f(0)=0证明:ab≤∫0到a f(x)dx+∫0到b f-1(y)dy (-1代表负一次方)当且仅当b=f(a)时,等号成立(a,b≥0) 已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单调递增求正实数a的范围 连续型随机变量的一道题目设X是一个连续型随机变量,其分布函数F(x)是严格单调递增的,证明F(X)服从[0,1]上的均匀分布.