a、b、c、成等比数列,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:42:38
a、b、c、成等比数列,且0
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a、b、c、成等比数列,且0
a、b、c、成等比数列,且0

a、b、c、成等比数列,且0
已知a、b、c、成等比数列,则有:b²=ac
而a+c=(5/2)*b
那么:5b=2(a+c)
所以:25b²=4(a+c)²
25ac=4a²+8ac+4c²
4a²-17ac+4c²=0
(4a-c)(a-4c)=0
所以:4a=c或a=4c
因为q²=c/a,所以:
q²=4或q²=1/4
而b>a>0,那么:q=b/a>0
所以可解得:q=2或q=1/2