多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:53:57
多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代
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多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代
多元复合函数的求导疑问 求高手解答!
Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代表对v求偏导. 所以￡^2Z/￡X￡Y=￡(￡Z/￡X)/￡Y=￡f'1/￡y+￡(Yf'2)/￡Y 到这里还能理解 但下一步是=f''1×1+f''12×X+（1×f'2+Y×￡f'2/￡Y）这步理解不了,是什么意思?
比较笨,还是没能理解那步是怎么出来的 画树状图形的办法我是会的 关键是e^2z/exey=e/ey*(ef/eu+ef/ev*y)=e^2f/eu^2*eu/ey+e^2f/euev*ev/ey+ef/ev+y*(e^2f/eveu*eu/ey+e^2f/ev^2*ev/ey)
当中第二个等号是怎么推出来的 能解释一下吗?看不懂这一步.

多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代
你不要看那个答案,看我的回答怎么样?
对于多元复合函数求导的问题,一种有效的方法就是画树状图形
是这样的:(针对这道题)
有三列:
第一列:Z,第二列:U,V,第三列:x,y
Z连接:U,V
U,V分别连接:x,y
所以对z=f(x+y,xy)先对x再对y的二阶偏导
你从图形看Z到x有几条路线呢?
是:Z->U->x
Z->V->x
先求对x求偏导(我是以e代表求偏导)
z=f(x+y,xy)
z=f(u,v),u=x+y,v=xy
ez/ex=ef/eu*eu/ex+ef/ev*ev/ex=ef/eu+ef/ev*y
这里的ef/eu,ef/ev是以u,v为中间变量的,x,y为自变量的复合函数,你可以在图形上看出来,所以待会再求导的时候要注意了哦
e^2z/exey=e/ey*(ef/eu+ef/ev*y)
=e^2f/eu^2*eu/ey+e^2f/euev*ev/ey+ef/ev+y*(e^2f/eveu*eu/ey+e^2f/ev^2*ev/ey)
这就是最后的答案,跟你那个是一样的
做复合函数求导的时候就是要弄清谁根谁有关系!

多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代 关于多元函数,偏导数的一些疑问.（涉及复合函数）(高数)如题:f(x+az,y+bz)=0,且f(&)可微,则a(δz/δx)+b(δz/δy)= .求解题思路.PS:就题中的函数,关于x求导时候,z看做x,y的复合么?(一些原理与上一个问 关于多元复合函数的求导问题, 高等数学多元复合函数求导一道题目的疑问如图…… 复合函数求导x/z=ln(z/x)求z对x的导 高数题,多元复合函数求导. 多元复合函数求导法则 多元复合函数求导法则 多元复合函数求导问题. 多元复合函数求导问题 求各自变量的一阶偏导数（多元复合函数求导）z=(2x+y)^2x+y 求z对x的一阶偏导数和z对y的一阶偏导数 一元函数与多元函数复合求导时公式与多元函数与多元函数复合求导公式为什么不同一元函数与多元函数复合求导时公式：dz/dt=∂z/∂u * du/dt + ∂z/∂v * dv/dt多元函数与多元函数 多元函数复合求导设z＝f(u)是可微函数,其中u＝xy＋y/x 求x和y的偏导 多元复合函数求导u=f(sinx,cosy,x+z),求（a^2u)/(ayax) (其中f具有二姐连续偏导） 问:多元复合函数求偏导数,一些其他情况问题!（高数）如题:①Z=f(u,v)可微.u=Φ（x,y）,v=Ψ（y） 且均可导,则z=f【Φ（x,y）,Ψ（y）】.求z关于x的偏导?疑问：这时,由于Ψ（y）中不存在x,对其求导 多元复合函数的求导法则,求指导a的值是-2吗？ 多元复合函数求导,中间画线的看不懂, 问一个关于多元复合函数的求导问题