作业帮在1~1000的自然数中,一共有多少个数字0?是不是31个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:58:26
在1~1000的自然数中,一共有多少个数字0?是不是31个?
在1~1000的自然数中,一共有多少个数字0?是不是31个?
在1~1000的自然数中,一共有多少个数字0?是不是31个?
0在末尾的：10的倍数、100的倍数和1000的倍数,而只要含0即可,所以只算10的倍数：10的倍数有1000÷10=100个；
0在中间的：只有3位数中有这样的数.
其中百位上是1的有101到109,共9个（100已经算过,不能重复计算）；
同样百位上是2到9的也各有9个；
那么0在中间的数有9×9=81个；
所以含0的数共有100+81=181个.
含有多少个0,也从末尾和中间两个方面计算：
末尾有1个0的：10的倍数有100个,计100个0；
末尾有2个0的：100的倍数有10个,但0的个数在10的倍数中已计算过1次,所以不能重复计算,计10个；
末尾有3个0的：只有1000,但前面已经将个位、十位上的0计算过了,只能计1个0；
中间有0的：与上面的计算方法相同,有81个0；
所以共有100+10+1+81=192个0.
1~99中有9个，100~109，200~209，300~309，400~409，500~509，600~609，700~709，800~809，900~909中各有11个110~199，210~299，310~399，410~499，510~599，610~699，710~799，810~899，910~999中各有9个，1000中有3个
所以，
9+9*11+9*9+3=1866
零在个位有：两位数有：9个 ，三位数有：9x10=90个，四位数有：1个，所以共有：
9+9x10+1=100(个)
零在十位有：三位数有：9x10=90个， 四位数有：1个，所以共有：
9x10+1=91(个)
零在百位有：四位数只有一个
100+91+1=192个
综上在1~1000的自然数中，一共有192个零！...
全部展开
零在个位有：两位数有：9个 ，三位数有：9x10=90个，四位数有：1个，所以共有：
9+9x10+1=100(个)
零在十位有：三位数有：9x10=90个， 四位数有：1个，所以共有：
9x10+1=91(个)
零在百位有：四位数只有一个
100+91+1=192个
综上在1~1000的自然数中，一共有192个零！
收起
0只在个位数，分为两种X0和XX0，X0有9种,XX0有9*9=81种，所以0有90个；
0只在十位数,只有X0X一种,有9*9=81种，所以0有81个；
0在个位和十位,只有X00一种,共9种，所以0有18个;
特殊的1000，有3个0；
综上，一共有90+81+18+3=192 个。