求函数y=x-x的三次方单调区间

求函数y=x-x的三次方单调区间
求函数y=x-x的三次方单调区间

求函数y=x-x的三次方单调区间
解由y=x-x^3
求导得f'(x)=1-3x^2
令f'(x)=0
解得x=±√3/3.
故当x属于（负无穷大,-√3/3)时,f'(x)＜0
当x属于（-√3/3,√3/3)时,f'(x)＞0
当x属于（-√3/3,正无穷大)时,f'(x)＜0
故函数的增区间为（-√3/3,√3/3),
减区间为（负无穷大,-√3/3)和（-√3/3,正无穷大)

y′=1-3x²
y′＞0时 - 根号3/3＜x＜根号3/3
y′＜0时 x＜- 根号3/3 x＞根号3/3