函数动点问题 急!在线等!~如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14,0）、（14,3）、（4、3）．点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:43:26
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函数动点问题 急!在线等!~如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14,0）、（14,3）、（4、3）．点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒
函数动点问题 急!在线等!~
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14,0）、（14,3）、（4、3）．
点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动．
（1）设从出发起运动了x秒,如果点Q的速度为每秒2个单位,试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示,不要求写出x的取值范围）：
（2）设从出发起运动了x秒,如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半．
①试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
②试问：当点Q在OC上时,直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分?如有可能,求出相应的x的值和P、Q的坐标；如不能,请说明理由．

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(1)因为C(4,3),作CF⊥OA于F,易知CO=√(3^2+4^2)=√25=5
又Q速度为每秒2个单位5/2=2.5
当x小于等于2.5时,Q在OC上,作QE⊥OA于E,则sin∠COA=CF:OC=QE:QO
=3/5=QE:2x
则QE=6x/5,则OE=√(4x^2-36x^2/25)=8x/5
∴Q(8x/5,6x/5)
当x大于2.5时,Q在BC上,又A,B,C的坐标为,(14,0),(14,3),(4,3)则BC//AO 则QC=2(x-2.5)+4=2x-1
∴Q(2x-1,3)
(2)①C梯形/2=(10+5+14+3)/2=16,设Q速为q,
则有x(q+1)=16,q=(16-x)/x
Q的路程为16-x
②不能把梯形OABC的面积夜分成相等的两部分
S梯/2=(10+14)×3/4=18
当Q在CO上即16-x11,则由(1)知3/5=QE:(16-x)
QE=(48-3x)/5, S△QOP=x·(48-3x)/10=18
得x^2-16x+60=0,(x-10)(x-6)=0,x=6或10但x>11故舍去
当Q在BC上时,BQ=5+10-(16-x)=x-1
AP=14-x
S直角梯形ABQP=(14-x+x-1)·3/2=18
得39=36,矛盾.
综上所述,不能把梯形OABC的面积夜分成相等的两部分

函数动点问题 急!在线等!~如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14,0）、（14,3）、（4、3）．点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒 初三一个函数的题,急! 如图,在线等 初三数学帮下忙在线等!谢谢如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=13cm.BC=16cm.CD=5cm,AB为⊙O直径,动点M沿AD从A点开始向D点以1cm/s的速度运动,动点N沿CB从点C开始向点B以2cm/s的速度运动,点M,N分别 歇斯底里造句在线等!急!~~急~!如题~!速度点~ 如图,点O是∠ABC的角平分线的交点,∠A=50°.求∠BOC的度数 ( 在线等,急... 初二数学题 急啊!速度 在线等 及时采纳如图,已知点O是△ABC内部任意一点,用两种方法说明∠BOC>∠A 题目如图!在线等!急! 高数啊.如图.在线等.急 如图 在线等 速度急求 如图,急解!在线等 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是多少?在线等啊 急啊~~~~~ 初四数学函数问题,急求解,会的高手请进,有高分如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x,周长为y.（1）写出y与x之间的函数关系；（2）求腰长x的取值范围 问一道物理题高二电磁学问题如图在线等啊,急 两道二元函数求极限问题~在线等~~如图,请说明步骤~~谢谢 等腰梯形四边形证明问题,求速度,在线等,很急!应该不难 物理3-2问题电磁感应问题 在线等,急·如图,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置,当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知,圆环a（ 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF急!快!在线等! 初中几何数学题 在线等如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上的一点,CD切圆O于D,过点B作圆O的切线交CD于E,若AB=CD=2,求CE的长. 在线等 急!