在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’的面对角线A'B上存在一点P使得AP+D'P取得最小值,则此最小为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:57:03
在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’的面对角线A'B上存在一点P使得AP+D'P取得最小值,则此最小为
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在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’的面对角线A'B上存在一点P使得AP+D'P取得最小值,则此最小为
在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’的面对角线A'B上存在一点P使得AP+D'P取得最小值,则此最小为

在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’的面对角线A'B上存在一点P使得AP+D'P取得最小值,则此最小为
求两个不同平面上的两条相连线段的长度和的最小值,我们一定要想到把两个平面摊在一个平面内,三点共线时,线段和取得最小值.这一定要牢记.还有就是蚂蚁在箱子上爬的最短路程也是这样做.
显然这题就是这种情况.那么我们就要把AA'B和A'BD'两个平面摊在一个平面上.因为D'A'垂直于平面AA'B'B,所以D'A'垂直于A'B,所以三角形A'BD'就是直角三角形,直角边为1,根号2,斜边为根号3.三角形AA'B很显然就是等边直角三角形,直角边为1,斜边为根号2.
你把这两个三角形画一起,A'B是公共边.连接D'A,和A'B的焦点就是P,此时三点共线.D'A就是所求的最小值.可以用余弦定理求出D'A.
我没有说清楚的地方可以继续提问

在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角.在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A'C'与平面ABC'D'所成的角.【 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角；(2)A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,求；1）A’B和B’C的夹角 2)A’B⊥AC’ 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求三棱锥B’-ABC的体积在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求（1）三棱锥B’-ABC的体积（2）这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几（3）B到 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角.在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角.在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中，试求直线A1C1 已知:正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC' 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离? 在正方体ABCD－A.B.C.D.中,棱长为a求证.平面AB.D.//C.BD 正方体ABCD-A'B'C'D'中求点B到平面AB'C的距离（棱长为a）, 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,在正方体的表面上与点A的距离为3分之2倍的根号3的点集合形成一条曲线,这 在棱长为一的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M为BB'中点 ,则D到A'M的距离 棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC 在棱长为a的正方体ABCD-A.B.C.D.中,M是AA.的中点,则点 A.到平面MBD的距离是?