设X>0,Y>0.且x+3y=1求XY的最大值和1/X+2/Y的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:45:49
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设X>0,Y>0.且x+3y=1求XY的最大值和1/X+2/Y的最小值
设X>0,Y>0.且x+3y=1求XY的最大值和1/X+2/Y的最小值
设X>0,Y>0.且x+3y=1求XY的最大值和1/X+2/Y的最小值
x=1-3y
代入xy中,进行求导,可得最大值为1/12
第二题 (1/X+2/Y)*(x+3y)=7+3y/x+2x/y
再进行基本不等式运算可得最小值为7+2√6
由x+3y=1得x=1-3y
XY=(1-3y)y
=-3(y-1/6)²+1/12
最大值为1/12
由均值定理a+b>=2√ab
可得1>=2√3xy
化简有1/12 >=xy
同理,1/x+2/y>=2√2/xy
当令xy取最大值时2/xy最小
则有1/x+2/y>=2√24=4√6
最小值为4√6
设x>0 y>0且3x+2y=12求xy的最大值?
设X>0,Y>0.且x+3y=1求XY的最大值和1/X+2/Y的最小值
设X>0,Y>0.且x+3y=1求XY的最大值和1/X+2/Y的最小值
设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求x+y的取值范围
设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
设xy>0,且xy=4x+y+12,求xy的最小值
设x,y属于(0,正无穷)且xy-(x+y)=1求xy和x+y的取值范围
设xy属于R,且X平方/6+Y平方/3=1,求x+y的最小值
设X,Y是实数,且X平方+XY+Y平方=1,求XY的取值范围
设方程3^(xy)=x+y+1确定的隐函数为y=y(x),求y'(0).
设x>8,且xy=x+8y,求x+2y的最小值
设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?
已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值
已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值.
已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值
若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则 最大值求y 的最大值
设x≥0,y≥0且x+2y=1,求函数y=log1/2(8xy+4y²+1)的值域
若x>1,y>0 ,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y的值