作业帮已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x） 求a值 若g（x）≦x已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x）求a值若g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:19:45
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已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x） 求a值 若g（x）≦x已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x）求a值若g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值
已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x） 求a值 若g（x）≦x
已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x）
求a值
若g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值范围
已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x） 求a值 若g（x）≦x已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x）求a值若g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值
f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,
那么f(-x)=-f(x)恒成立
即ln[e^(-x)+a]+ln(e^x+a)=0
∴ln{[e^(-x)+a]*[e^x+a)}=0
e^(-x)*e^x+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
1+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
a[e^x+e^(-x)]+a^2=0恒成立
所以a=0
f(x)=ln(e^x)=x
g（x）=λf（x）=λx
g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
即λx≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
只需λ≤log2x即可.
∵x∈[2,3] ∴log2x∈[1,log23]
∴λ≤1