已知：字母a、b满足√（a-1）+√（b-2）=0,求：1/（ab）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）的值

已知：字母a、b满足√（a-1）+√（b-2）=0,求：1/（ab）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）的值
已知：字母a、b满足√（a-1）+√（b-2）=0,求：
1/（ab）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）的值

已知：字母a、b满足√（a-1）+√（b-2）=0,求：1/（ab）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）的值
∵√（a-1）+√（b-2）=0
∴a-1=0
b-2=0
∴a=1
b=2
1/（ab）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2012×2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

√（a-1）+√（b-2）=0
a-1=0 ,b-2=0
解得 a=1 ,b=2
1/（ab）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）
=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4)+...+1/(2012×2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/20...

全部展开

√（a-1）+√（b-2）=0
a-1=0 ,b-2=0
解得 a=1 ,b=2
1/（ab）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）
=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4)+...+1/(2012×2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
中间部分一正一负都一一消去.

收起

∵字母a、b满足√（a-1）+√（b-2）=0
∴a-1=0, b-2=0
即a=1, b=2
1/（ab）+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2011）（b+2011）
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2012x2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013