已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:46:57
已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等
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已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等
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证明:分别过B,B'点作BE‖AC,B'E'‖A'C'.交AD,A'D'的延长线于E,E'点.
则:△ADC≌△EDB, △A'D'C'≌△E'D'B'
所以:AC=EB,A'C'=E'B'; AD=DE, A'D'=D'E'.
所以:BE=B'E', AE=A'E'
所以:△ABE≌△A'B'E'
所以:角E=∠E'   角BAD=角B'A'D'
所以:角BAC=角B'A'C'
所以:△ABC≌△A'B'C'

有点麻烦
提示一下,你自己做吧。延长AD,A'D',使DE=DA,D'E'=D'A',连结BE,B'E'.
证明三角形ADC-EDB,另一三角形也证
再整ABE=A'B'E'
自己想想看具体怎么写吧

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