作业帮(关于轨迹方程) 已知P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,A(0,3)为一定点,连结AP,求AP的中点M的轨迹方程.这题不太懂.参数方程..我还没学呀...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:22:58
(关于轨迹方程) 已知P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,A(0,3)为一定点,连结AP,求AP的中点M的轨迹方程.这题不太懂.参数方程..我还没学呀...
(关于轨迹方程)
已知P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,A(0,3)为一定点,连结AP,求AP的中点M的轨迹方程.
这题不太懂.
参数方程..
我还没学呀...
(关于轨迹方程) 已知P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,A(0,3)为一定点,连结AP,求AP的中点M的轨迹方程.这题不太懂.参数方程..我还没学呀...
这个简单啊
我直接写过程了啊
设M（x,y）为所求轨迹上任意一点,P（x1,y1）
因为M为Ap中点
所以M（x1/2,（y1+3）/2）
所以x=x1/2,y=（y1+3)/2
所以x1=2x,y1=2y-3
因为P（x1,y1）在园x^2+y^2=4上
所以4x^2+(2y-3)^2=4
整理得：4x^2+4y^2-12y+5=0
设M(x,y)，因此可以知道P点坐标为(2x,2y-3)
因为P在圆上，所以把P点坐标代入圆的方程即可
(2x)^2+(2y-3)^2=4
即x^2+（y-3/2）^2=1
这就是M的轨迹方程，也是一个圆
参数方程会吧
P（2 cos α，2 sin α）
则M（cos α，sin α+3/2）
再把参数方程化为标准方程
得到x^2+（y-3/2）^2=1
P为圆x²+y²=2²上的一个动点,A(0,3)为一定点,连结AP,求AP的中点M的轨迹方程
设圆上的点为(a,b),
AP的中点M为(a/2,(b+3)/2)
圆上的点满足圆方程有
a²+b²=2²①
设M的坐标为(x,y)则有x=a/2,y=(b+3)/2即a=2x,b=2y-3代入①
...
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P为圆x²+y²=2²上的一个动点,A(0,3)为一定点,连结AP,求AP的中点M的轨迹方程
设圆上的点为(a,b),
AP的中点M为(a/2,(b+3)/2)
圆上的点满足圆方程有
a²+b²=2²①
设M的坐标为(x,y)则有x=a/2,y=(b+3)/2即a=2x,b=2y-3代入①
得4x²+(2y-3)²=2²
即x²+(y-3/2)²=1²
也是一个圆
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