(1+3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1)简便运算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:31:46
(1+3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1)简便运算
(1+3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分
之1+5分之1+7分之1)简便运算
(1+3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1)简便运算
原式=(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7)+(1+1/3+1/5+1/7)*(1/9)-(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7)-(1/9)*(1/3+1/5+1/7)
=(1/9)*(1+1/3+1/5+1/7-1/3-1/5-1/7)
=1/9
(1+3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1)
=(3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)+(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1)-(3分之1+5分之1+7分...
全部展开
(1+3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1)
=(3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)+(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1)-(3分之1+5分之1+7分之1)
=(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(3分之1+5分之1+7分之1)
=9分之1
收起
设t=1/3+1/5+1/7
(1+3分之1+5分之1+7分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(1+3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)*(3分之1+5分之1+7分之1)
=(1+t)(t+1/9)-(1+1/9+t)*t
=t²+(1+1/9)t+1/9-(1+1/9)t-t²
=1/9
1/9