正方形abcd边长为2,e是ad上一点,mn是eb的中垂线,为x,求梯形amnd的面积y与x的解析式AE为x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:48:04
正方形abcd边长为2,e是ad上一点,mn是eb的中垂线,为x,求梯形amnd的面积y与x的解析式AE为x
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正方形abcd边长为2,e是ad上一点,mn是eb的中垂线,为x,求梯形amnd的面积y与x的解析式AE为x
正方形abcd边长为2,e是ad上一点,mn是eb的中垂线,为x,求梯形amnd的面积y与x的解析式
AE为x

正方形abcd边长为2,e是ad上一点,mn是eb的中垂线,为x,求梯形amnd的面积y与x的解析式AE为x
过C作CP∥MN交AB于P,连ME
设AM=a,则BM=2-a=ME
在直角三角形AME中,由勾股定理,得,
ME^2=AE^2+AM^2,
(2-a)^2=x^2+a^2
解得a=(4-x^2)/4
所以BM=AB-AM
=2-a
=(x^2+4)/4
可证△ABE≌△BCP
所以AE=BP=x,
MP=BM-BP
=(x^2+4)/4-x
=(x^2-4x+4)/4
又在正方形ABCD中AB∥CD,
所以四边形CNMP是平行四边形,
所以CN=MP
所以DN=CD-CN
=CD-MP
=2-(x^2-4x+4)/4
=(-x^2+4x+4)/4
所以y=(1/2)(AM+DN)*AD
=(-X^2+2X+4)/2

MN和EB交于G点
EB=X，梯形amnd的面积=Y
由已知得 三角形BGN和三角形BAE相似
BN/BG=EB/AB BN=X²/4，AN=2-(X²/4)
AE=根号（EN²-AN²），EN=NB, AE=根号（X²-4）
过N点做DC垂线交DC与Q点，三角形BAE与三角形NQM全等，DM=AE<...

全部展开

MN和EB交于G点
EB=X，梯形amnd的面积=Y
由已知得 三角形BGN和三角形BAE相似
BN/BG=EB/AB BN=X²/4，AN=2-(X²/4)
AE=根号（EN²-AN²），EN=NB, AE=根号（X²-4）
过N点做DC垂线交DC与Q点，三角形BAE与三角形NQM全等，DM=AE
Y=AD*(AN+DM)/2
Y=2-X²/4+根号X²-4

收起

正方形abcd边长为2,e是ad上一点,mn是eb的中垂线,为x,求梯形amnd的面积y与x的解析式AE为x 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状 在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F为CD上一点,EF垂直BE.求证：DEF相似于EBF*** 过 程 详 细 一 点 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形 如图,正方形ABCD的边长为8,E是AB上一点,BE=2,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是? 如图,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点、E、F、G是CD上的四等分点,求阴影部分面积. 如图,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点、E、F、G是CD上的四等分点,求阴影部分面积. 在正方形abcd中f是对角线DB上任意一点 E在CB 上 CE=2 正方形边长为8 CF+EF的最小值?在正方形abcd中f是对角线DB上任意一点 E在CB 上 CE=2 正方形边长为8 CF+EF的最小值? 有一个正方形ABCD,边长为4,E为AB上一点,AE长为3,M为AD上一点,N为BC上一点,MN垂直于CE,求MN 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 正方形ABCD的边长是20厘米,E、F是AB、CD的中点,G是线段AD上任意一点,求阴影部分的面积. ABCD是边长为1的正方形,E为DC上一点,F为CB上一点,当EA垂直DF时,为何EC=BF? 求正方形和三角形的面积第一题：正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.第二题：正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角 正方形ABCD的边长是20厘米,E、F是AB、CD的中点,G是线段AD上任意一点,连接GC,求阴影部分的面积.（阴影部分的面积为AGE、GFC） 如图,正方形ABCD的边长a,E是DC上一点,DE的长为b,AE的中垂线与AD.AE.BC分别交与P.M、Q,则PM:MQ的值为? 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF请问G点在哪里 已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF. 已知P是边长4正方形ABCD的AD上一点AP=1,BE垂直PC于E,则BE=?