若方程x2+x+a=0至少有一个非负实根,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:42:26
若方程x2+x+a=0至少有一个非负实根,求a的取值范围
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若方程x2+x+a=0至少有一个非负实根,求a的取值范围
若方程x2+x+a=0至少有一个非负实根,求a的取值范围

若方程x2+x+a=0至少有一个非负实根,求a的取值范围
1 首先要有根
1^2-4a≥0
a≤1/4
2 至少有1个非负
由韦达定理知道
x1+x2=-1
x1x2=a
因为和小于0
所以积也要小于等于0
所以a≤0
综合1 2
a≤0

A小于0

x^2+x+a=0
有根
1-4a>=0
若a=1/4
则x^2+x+1/4=0
x=-1/2<0,不成立
所以a<1/4
所以有两个不同的根
设为m和n
则m+n=-1<0
所以m和n不可能都是非负
所以或者是一正一负,或者是0和一个负数
若m=0,则n=-1,
a=mn=0
若是一正...

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x^2+x+a=0
有根
1-4a>=0
若a=1/4
则x^2+x+1/4=0
x=-1/2<0,不成立
所以a<1/4
所以有两个不同的根
设为m和n
则m+n=-1<0
所以m和n不可能都是非负
所以或者是一正一负,或者是0和一个负数
若m=0,则n=-1,
a=mn=0
若是一正一负
则mn=a<0
综上,a<=0

收起

△=1-4a≥0
a≤1/4
因为对称轴为x=-1/2
所以,若有一个非负实根,则f(0)≥0
即:a≥0
所以,a的取值范围:0≤a≤1/4

先求△
△=1-4a>=0
a<=1/4
因为x1+x2=-1 所以x1,x2至少有一负数根
要使另一根>=0
则x1x2<=0
x1x2=a<=0
综上,a<=0

a小于零

x^2+x+a=0吧?

a≤0

若方程x2+x+a=0至少有一个非负实根,求a的取值范围 求关于X的方程X2(平方)-(2a-1)x+a2(平方)-2=0至少有一个非负实根的充要条件 若集合{x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实根,求实数a的取值范围 求关于X的方程X^2-(2a-1)x+a^2-2=0 至少有一个非负实根的充要条件 一道数学集合类问题(我全部的财富值全拿出来了,)若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.(用补集思想做)【解】若方程x2+x+a=0无非负实数根,即1.方程无实根2.有两个负根 至多有一个非负实根的反面是什么?若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围. 若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根,求a的取值范围. 若方程x2+x+a=0至少有一个非负实数根,求实数a的取值范围. 若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围. 方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是 方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件 若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围参考书答案:用补集的方式求这道题.若方程无非负实根,则有①1-4a < 0或②1-4a >= 0x1 + x2 = -1 < 0x1x2 = a > 0 或③x1 + x2 = -1 > 0x1x2 = a =0韦达 若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围 若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数.求实数a的取值范围 求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件 (1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足向左转|向右转解得0 若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围用补集的方式求这道题.若方程无非负实根,则有1-4a < 0或1-4a >= 0x1 + x2 = -1 < 0x1x2 = a > 0 韦达定理解得a > 0,估a的取值范围是{a | a 若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 若集合{x丨x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数的取值范围