作业帮对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Thanks a lot!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 01:54:55
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对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Thanks a lot!
对角线相等的四边形的问题?
为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!
请附上证明过程,
PS:Thanks a lot!
对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Thanks a lot!
已知四边形ABCD中,E,F,G ,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,AC=BD
求证：四边形EFGH是菱形
证明：
∵E,H是AB,AD的中点
∴HE=1/2BD
同理可得：FG=1/2AD,HG =1/2AC,EF=1/2AC
∵AC=BD
∴HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形
这个比较简单吧
首先，你把着四个中点连接起来， 再个中线定理，你得到每条边都等于对角线的一半，而且平行去对角线。
又因为 两对角线相等，所以这中点连接起来的四边形，四条边相等。再又其中的一对边 是平行且相等的 所以这个四边形是菱形...
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这个比较简单吧
首先，你把着四个中点连接起来， 再个中线定理，你得到每条边都等于对角线的一半，而且平行去对角线。
又因为 两对角线相等，所以这中点连接起来的四边形，四条边相等。再又其中的一对边 是平行且相等的 所以这个四边形是菱形
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那个我不好画图
其实很简单的
把相邻的中点连起来得到要证明的菱形
利用中点的中位线性质可以证明对边平行且相等
然后因为对角线相等得到边等
就这样证明
对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Thanks a lot!
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