作业帮已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1＜a＜3,则f(3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:32:37
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已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1＜a＜3,则f(3)
已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1＜a＜3,则
f(3)
已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1＜a＜3,则f(3)
g(x)是偶函数,
x=0（即y轴）是其对称轴
f(x)=g(x-2)
即图像向右平移2单位,即对称轴向右平移2单位,即x=2
(x-2)f'(x)>0
即x>2时,f'(x)>0
x<2时,f'(x)<0
1＜a＜3,
0<log3 a<1
f(3)=f(1)
∴f(3)<f(log3 a)
∴4^a>4
∴f(4^a)>f(0)
∴f(3)<f(log3 a)<f(4^a)
可参考下面的二次函数图像