已知,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,∠ADC=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠DAC度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:56:28
已知,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,∠ADC=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠DAC度数
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已知,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,∠ADC=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠DAC度数
已知,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,∠ADC=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠DAC度数

已知,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,∠ADC=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠DAC度数
∠DAB=∠B=(360°-∠BCD-∠D)/2=(360°-78°-90°)/2=96°.
运用正弦定理,在△ABC中有:AD/sin∠ACD=AC/sin∠D ---(1)
在△ADC中有：AB/sin∠ACB=AC/sin∠B -----(2)
(1)÷(2)得：sin∠ACB/（2sin∠ACD）=sin∠B/sin∠D ---（3）.
将∠ACB=78°-∠ACD、 ∠B=96°、∠D=90°代入（3）
得:sin(78°-∠ACD)/(2sin∠ACD)=sin96°/sin90°
→(sin78°cos∠ACD-cos78°sin∠ACD)/sin∠ACD=2sin96°
→sin78°cot∠ACD-cos78°=2sin96°
→cot∠ACD=(2sin96°+cos78°)/sin78°≈2.246.
∵∠ACD+∠DAC=90°,∴tan∠DAC=cot∠ACD≈2.246.
得：∠DAC=66°

已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC. 已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC 已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 已知,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,∠ADC=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠DAC度数 如图1,已知四边形ABCD中,AD＞AB,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补.求证：CD=CB 已知:如图,四边形ABCD中,BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,△ABC的面积=4.5,AB的长= 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是_? 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2：2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数 在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1且∠B=90°试求∠DAB的度数 如图所示,在四边形ABCD中,已知：AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数. 如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B＝90°,求 ∠DAB 如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.1.求证：四边形AECD是正方形.2.求∠B的度数. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.Rt. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.