七下的数学题已知线段AB,延长AB到C,使AC=4/3AB,反向延长线段AB到D,使DA=1/2AB,取DC的中点P,若PB=5cm,求线段AB,BC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:43:12
七下的数学题已知线段AB,延长AB到C,使AC=4/3AB,反向延长线段AB到D,使DA=1/2AB,取DC的中点P,若PB=5cm,求线段AB,BC的长.
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七下的数学题已知线段AB,延长AB到C,使AC=4/3AB,反向延长线段AB到D,使DA=1/2AB,取DC的中点P,若PB=5cm,求线段AB,BC的长.
七下的数学题
已知线段AB,延长AB到C,使AC=4/3AB,反向延长线段AB到D,使DA=1/2AB,取DC的中点P,若PB=5cm,求线段AB,BC的长.

七下的数学题已知线段AB,延长AB到C,使AC=4/3AB,反向延长线段AB到D,使DA=1/2AB,取DC的中点P,若PB=5cm,求线段AB,BC的长.
自己画个图
∵AC=4/3AB
∴BC=1/3AB
DP=DA+AP=1/2AB+AP
PC=PB+BC=5+1/3AB
又∵P是DC中点
∴DP=PC
∵AP=AB-PC=AB-5
∴1/2AB+AP=5+1/3AB
∴1/2AB+AB-5=5+1/3AB
∴AB=7.5cm
BC=1/3AB=2.5cm

点的顺序是 D A P B C 

P是中点， DA为x，AP为y，BC为z

1）AC=y+5+z=4/3*（y+5） 则z=（y+5）/3

2）DA=x=（y+5）/2

3）DP=PC ,则有 5+z=x+y

解方程 y=25/7 ，z=20/7，x=30/7

AB=y+5=60/7

BC=z=20/7