设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:23:28
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设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1
设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1
设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1
f(x+1)= -f(x)
所以
f(x+2) = -f(x+1) = f(x)
所以
函数以2为周期
又因为奇函数,f(0)=0,所以f(1)=f(0+1)=-f(0)=0
所以推出,f(1)=1一定是错的
方法一:
∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=f(-x)
又∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+1)=f(-x)
∴f(x)的对称轴为x=1/2
∴f(1)=f(0)=0
方法二:
令x=0,得f(1)=-f(0)=0;
方法三:
令x=-1,得f(0)=-f(-1)=f(1)
∴f(1)=f(0)=0
令x=0,则
f(1)=-f(0)
因为f(x)奇函数
所以f(0)=0,
所以
f(1)=-f(0)=0
因为是选择题,故可用狂猜法,设y=0,其满足题意,则可选出案哥。
∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=f(-x)
又∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+1)=f(-x)
∴f(x)的对称轴为x=1/2
∴f(1)=f(0)=0
∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=f(-x)
又∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+1)=f(-x)
∴f(x)的对称轴为x=1/2
∴f(1)=f(0)=0
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1
高中数学-函数的奇偶性设函数是定义在R上的函数,切对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证函数是奇函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证;f(x)是周期函数为什么用x+2代替x时前面要加负号
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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
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设f(X)是定义在R上的奇函数,当x
1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X
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