已知α,β都是锐角,且α的余弦=七分之一,α+β的余弦=-14分之11,求β的余弦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:27:53
已知α,β都是锐角,且α的余弦=七分之一,α+β的余弦=-14分之11,求β的余弦
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已知α,β都是锐角,且α的余弦=七分之一,α+β的余弦=-14分之11,求β的余弦
已知α,β都是锐角,且α的余弦=七分之一,α+β的余弦=-14分之11,求β的余弦

已知α,β都是锐角,且α的余弦=七分之一,α+β的余弦=-14分之11,求β的余弦
(1) cosα = 1/7, 因为0＜ α＜π/2 ,
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3/7
所以tanα = sinα/cosα = 4 √ 3
(2) 根据两倍角的正切公式:
tan2α = (2tanα)/(1 - tan²α)
= (2 * 4 √3)/[1 - (4 √3)²]
= - 8√3/47
(3) cos（α-β）=13/14, 因为 -π/2 ＜ α -β ＜π/2,
所以sin（α-β） = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3/14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3/7) * (3√3/14)
= 1/2
得β=60度

已知α,β都是锐角,且α的余弦=七分之一,α+β的余弦=-14分之11,求β的余弦 已知α,β都是锐角,cosα=七分之一,cos(α+β)=-11/14,求cosβ的值 已知,α,β为锐角,且cosα＝七分之一,cos(α+β)=负的14分之11,求β的值 已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos（α+β）=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cosβ是负数呢 已知aβ都是锐角,tana=七分之一,sinβ=十分之根号十,求tan(a-β)的值 已知tana=7分之一,tanβ=4分之3 ,且a,β都是锐角 求a+β 已知αβ是锐角且α的正弦值为4√3/7,α+β的余弦值等于-11/14求β的正弦值 已知α为锐角,sin=五分之三,则tan（α-四分之派）等于 [ ] A.七分之一 B.-七分之一 C.7 D.-7 已知a,b都是锐角,cosa=七分之一,cos(a+b)=负十四分之十一求cosb的值 已知a,b都是锐角,cosa=七分之一,cos[a加b]=-14分之11,求cosb的值 高一数学的两角和与差的正余弦求助...已知α,β为锐角,且sinα=1/2 [sin(α+β)],则α,β大小关系是 已知A.B.为锐角,且tanA=七分之一,sinB=十分之根号十,求A+2B的值 已知tanα=2.tanβ=3且αβ都是锐角.求证α+β=135° 已知α和β都是锐角,且tanα=1.001,cotβ=0.94.求证90° 已知：tanα=3/4,tanβ=12/13且都是锐角,求α+β. 已知a,b都是锐角,且tana=7分之一,tanb=3分之1,求a+2b 已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα（α+β）若α+β=π/4,求tanβ的值. 已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值.