RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E求sin∠BOC的值∠BOC不可能是45° 怎么证明是90°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:23:05
RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E求sin∠BOC的值∠BOC不可能是45° 怎么证明是90°
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RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E求sin∠BOC的值∠BOC不可能是45° 怎么证明是90°
RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E
求sin∠BOC的值
∠BOC不可能是45° 怎么证明是90°

RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E求sin∠BOC的值∠BOC不可能是45° 怎么证明是90°
不是45°,也不是90°.
首先,OD=OE,且=CD=CE,
所以ODCE是正方形,
AB=2√5
OE=OD
OE/CA=OB/AB
OD/BC=AO/AB
OE/CA+OD/BC=OB/AB+AO/AB=1
OE=OD=4/3
OB=4/3/4*(2√5)=(2√5)/3
0B=(2√5)/3;OC=(4√2)/3
BC=2
余弦定理：
cos(∠BOC)=(OB^2+OC^2-BC^2)/(2*OB*OC)
=(20/9+32/9-4)/(2*8*(√10)/9)=16/(16√10)=1/(√10)
所以：sin(∠BOC)=3/(√10).

圆分别与边AC BC相切与D E，所以∠DOE=90°，四边形CDEO是正方形，sin∠E
OC=1/根号5，cOs∠EOC=2/根号5，sin∠BOC=sin(45+∠EOC) =sin45cOs∠EOC+cOs∠45sin∠EOC=2/根号5*根号2/2+1/根号5*根号2/2=3*根号10/10

此题有问题

由题可知：CO是∠ACB的角平分线，所以∠OCB=45°
所以sin∠BOC=√2 /2

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证：四边形DECF是正方形. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明：AB=AC+CD 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值 初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证：△DMN是等腰直角三角形 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知RT△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠AED=90°,AE=DE