如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:24:48
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解
由余弦定理
BC²=AB²+AC²-2ABACcos∠BAC
=10²+5²-2*10*5cos120°
=175
BC=√175=5√7
由正弦定理
AB/sin∠ACB=BC/sin∠BAC
sin∠ACB=ABsin∠BAC/BC
=10*2√3/5√7
=4√21/7